Uwaga! Przedstawione poniżej rozwiązanie jest rozwiązaniem przykładowym (prostą i punkty można narysować w dowolnym miejscu).

---

Narysujmy dowolną prostą i zaznaczmy na niej cztery różne punkty - oznaczmy je jako $A$, $B$, $C$ oraz $D$.

---

a)

Na powyższym rysunku znajdują się odcinki: $AB$, $AC$, $AD$, $BC$, $BD$ i $CD$.

Zatem jest $6$ odcinków, których końcami są dwa z zaznaczonych punktów.

Odp. Można wskazać $6$ odcinków.

---

b)

Na prostej zaznaczmy jeszcze jeden punkt - oznaczmy go jako $E$.

Znajdują się tutaj odcinki: $AB$, $AC$, $AD$, $AE$, $BC$, $BD$, $BE$, $CD$, $CE$ i $DE$.

Zatem jest $10$ odcinków, których końcami są dwa z zaznaczonych punktów.

Odp. Można wskazać $10$ odcinków.

---

c)

Na prostej zaznaczmy łącznie $10$ punktów - oznaczmy go kolejnymi literami alfabetu.

Znajdują się tutaj odcinki: $AB$, $AC$, $AD$, $AE$, $AF$, $AG$, $AH$, $AI$, $AJ$, $BC$, $BD$, $BE$, $BF$, $BG$, $BH$, $BI$, $BJ$, $CD$, $CE$, $CF$, $CG$, $CH$, $CI$, $CJ$, $DE$, $DF$, $DG$, $DH$, $DI$, $DJ$, $EF$, $EG$, $EH$, $EI$, $EJ$, $FG$, $FH$, $FI$, $FJ$, $GH$, $GI$, $GJ$, $HI$, $HJ$ i $IJ$.

Zatem jest $45$ odcinków, których końcami są dwa z zaznaczonych punktów.

Odp. Można wskazać $45$ odcinków.