Liczba pierwsza jest to liczba naturalna, która posiada dokładnie dwa różne dzielniki naturalne: $1$ oraz samą siebie.

---

Będziemy wśród zbioru liczb

$2,3,8,17,21,23,25,100,117,717$

szukać liczb pierwszych. Przypomnijmy, że liczba pierwsza to taka liczba naturalna większa od $1$, która dzieli się tylko przez $1$ i samą siebie.

Liczba $2$ jest liczbą pierwszą, ponieważ dzieli się tylko przez $1$ oraz samą siebie.

Liczba $3$ dzieli się przez $1$ oraz przez $3$, czyli samą siebie. Jest to więc liczba pierwsza.

Jednym z dzielników liczby $8$ jest liczba $2$. Jest to dzielnik różny od $1$ i $8$. Zatem liczba $8$ nie jest liczbą pierwszą.

Ponieważ liczba $17$ dzieli się tylko przez $1$ i samą siebie, to jest liczbą pierwszą.

Zauważmy, że liczba $21$ dzieli się np. przez $3$, a więc ma dzielnik różny od $1$ i $21$. Dlatego nie jest liczbą pierwszą.

Jedynymi dzielnikami liczby $23$ są $1$ i $23$. Jest to więc liczba pierwsza.

Liczba $25$ dzieli się przez $5$, a więc ma dzielnik różny od $1$ i samej siebie. Nie jest zatem liczbą pierwszą. 

Ponieważ ostatnią cyfrą liczby $100$ jest $0$, to dzieli się ona przez $5$. Nie jest więc liczbą pierwszą, ponieważ posiada dzielnik różny od $1$ i $100$. 

Zauważmy, że suma cyfr liczby $117$ jest równa

$1+1+7=9$

a więc jest liczbą podzielną przez $3$. Dlatego liczba $117$ dzieli się przez $3$, czyli ma dzielnik różny od $1$ i niej samej. Liczba $117$ nie jest zatem liczbą pierwszą.

Obliczmy sumę cyfr liczby $717$

$7+1+7=15$

Ponieważ $15$ dzieli się przez $3$, to również liczba $717$ dzieli się przez $3$. Wskazaliśmy dzielnik liczby $717$ różny od $1$ i niej samej, dlatego $717$ nie jest liczbą pierwszą.

---

Odpowiedź: Liczbami pierwszymi wśród podanych są $2$, $3$, $17$ oraz $23$.