Znajdziemy odwrotności podanych liczb. 

Poziom A

W przykładach z tego poziomu wystarczy, że zamienimy miejscami licznik i mianownik ułamka, aby otrzymać odwrotność.

a)

Odwrotnością liczby

$\frac{2}{7}$

jest liczba

$\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}$

---

b)

Odwrotnością liczby

$\frac{4}{11}$

jest liczba 

$\frac{11}{4}=2\frac{3}{4}$

---

c)

Odwrotnością liczby

$\frac{17}{15}$

jest liczba 

$\frac{15}{17}$

---

d)

Odwrotnością liczby 

$\frac{5}{7}$

jest liczba

$\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}$

---

e)

Odwrotnością liczby

$\frac{4}{5}$

jest liczba 

$\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$

---

f)

Odwrotnością liczby 

$\frac{3}{8}$

jest liczba 

$\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$

---

g)

Odwrotnością liczby

$\frac{3}{14}$

jest liczba 

$\frac{14}{3}=4\frac{2}{3}$

---

h)

Odwrotnością liczby 

$\frac{15}{2}$

jest liczba 

$\frac{2}{15}$

---

i)

Odwrotnością liczby 

$\frac{4}{17}$

jest liczba 

$\frac{17}{4}=4\frac{1}{4}$

---

j)

Odwrotnością liczby

$\frac{5}{202}$

jest liczba

$\frac{202}{5}=40\frac{2}{5}$

---

---

Poziom B

Szukając odwrotności liczby naturalnej, będziemy dla ułatwienia zamieniać ją na ułamek o mianowniku $1$.

a)

Odwrotnością liczby

$7=\frac{7}{1}$

jest liczba 

$\frac{1}{7}$

---

b)

Odwrotnością liczby 

$\frac{1}{5}$

jest liczba

$\frac{5}{1}=5$

---

c)

Odwrotnością liczby 

$136=\frac{136}{1}$

jest liczba

$\frac{1}{136}$

---

d)

Odwrotnością liczby

$\frac{1}{30}$

jest liczba

$\frac{30}{1}=30$

---

e)

Odwrotnością liczby 

$5=\frac{5}{1}$

jest liczba

$\frac{1}{5}$

---

f)

Odwrotnością liczby 

$\frac{1}{8}$

jest liczba 

$\frac{8}{1}=8$

---

g)

Odwrotnością liczby 

$14=\frac{14}{1}$

jest liczba 

$\frac{1}{14}$

---

h)

Odwrotnością liczby 

$\frac{1}{14}$

jest liczba 

$\frac{14}{1}=14$

---

i)

Odwrotnością liczby 

$3=\frac{3}{1}$

jest liczba 

$\frac{1}{3}$

---

j)

Odwrotnością liczby

$\frac{1}{12}$

jest liczba 

$\frac{12}{1}=12$

---

---

Poziom C

Zamienimy najpierw liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a później znajdziemy ich odwrotności tak, jak w poprzednich poziomach.

a)

Zamieniamy liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy

$7\frac{1}{2}=\frac{15}{2}$

Odwrotnością tej liczby jest liczba

$\frac{2}{15}$

---

b)

Zamieniamy liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy

$4\frac{1}{5}=\frac{21}{5}$

Odwrotnością tej liczby jest liczba

$\frac{5}{21}$

---

c)

Zamieniamy liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy

$1\frac{6}{15}=\frac{21}{15}=\frac{21:3}{15:3}=\frac{7}{5}$

Odwrotnością tej liczby jest liczba

$\frac{5}{7}$

---

d)

Zamieniamy liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy

$5\frac{1}{30}=\frac{151}{30}$

Odwrotnością tej liczby jest liczba

$\frac{30}{151}$

---

e)

Zamieniamy liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy

$2\frac{2}{5}=\frac{12}{5}$

Odwrotnością tej liczby jest liczba 

$\frac{5}{12}$

---

f)

Zamieniamy liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy 

$8\frac{1}{4}=\frac{33}{4}$

Odwrotnością tej liczby jest liczba

$\frac{4}{33}$

---

g)

Zamieniamy liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy

$3\frac{2}{7}=\frac{23}{7}$

Odwrotnością tej liczby jest liczba

$\frac{7}{23}$

---

h)

Zamieniamy liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy

$5\frac{1}{8}=\frac{41}{8}$

Odwrotnością tej liczby jest liczba 

$\frac{8}{41}$

---

i)

Zamieniamy liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy

$3\frac{2}{5}=\frac{17}{5}$

Odwrotnością tej liczby jest liczba

$\frac{5}{17}$

---

j)

Zamieniamy liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy

$4\frac{1}{2}=\frac{9}{2}$

Odwrotnością tej liczby jest liczba 

$\frac{2}{9}$

---

---

MISTRZ

a)

Skoro odwrotnością pewnej liczby mieszanej jest ułamek $\frac{7}{25}$, to znajdując jego odwrotność, odnajdziemy wyjściową liczbę. Odwrotnością tego ułamka jest

$\frac{25}{7}=3\frac{4}{7}$

Odpowiedź: Ta liczba to $3\frac{4}{7}$.

---

b)

Zauważmy, że jeżeli obliczymy odwrotność odwrotności to uzyskamy wyjściowa liczbę. Zatem

$\underset{\text{wyjsˊciowa liczba}}{\underbrace{\text{odwrotnosˊcˊ odwrotnosˊci}}}\underset{\text{wyjsˊciowa liczba}}{\underbrace{\text{ odwrotnosˊci odwrotnosˊci}}}\text{ liczby }5\frac{3}{7}$

to po prostu liczba $5\frac{3}{7}$.