Uwaga! Rozwiązanie jest jedynie przykładowe.

Mamy dwie osoby, z których każda posiada kartoniki z cyframi od $1$ do $9$. Pierwsza osoba wykłada kartonik z cyfrą dziesiątek a druga osoba z cyfrą jedności. W ten sposób powstają liczby dwucyfrowe. Przykładowe ułożenie kartoników

$\boxed{1}\boxed{7},\boxed{3}\boxed{6},\boxed{9}\boxed{5},\boxed{5}\boxed{3},\boxed{7}\boxed{8},\boxed{4}\boxed{1},\boxed{2}\boxed{9},\boxed{6}\boxed{2},\boxed{8}\boxed{4}$

Sumujemy w sposób sprytny powstałe liczby łącząc je w pary.

$\underline{17}+\underline{\underline{36}}+95+\underline{53}+\underset{---}{78}+\underset{{}^{........}}{41}+\underset{{}^{........}}{29}+\underset{---}{62}+\underline{\underline{84}}=70+120+95+140+70=190+95+140+70=190+95+210=400+95=495$

Zauważmy, że liczbą która nigdy nie będzie miała pary jest liczba o cyfrze jedności $5$. Dla niej parą byłaby liczba o tej samej cyfrze jedności, co w przypadku tego ćwiczenia się nie uda. Zawsze ta sama osoba wybiera karteczkę i ma do dyspozycji tylko jedną z cyfrą $5$.

W klasie każdej parze suma powinna wyjść taka sama, ponieważ rozważamy liczby złożone z takich samych cyfr jedności i dziesiątek, tylko pozmienianych. Przykładowo zauważ, że

 $26+14=20+6+10+4=20+4+10+6=24+16=40$