Ułamki możemy rozszerzać - a więc licznik i mianownik możemy pomnożyć przez tę samą (różną od zera) liczbę. Przykład: $\frac{2}{4}=\frac{2\cdot 2}{4\cdot 2}=\frac{4}{8}$ Z dwóch ułamków o takich samych mianownikach ten jest większy, który ma większy licznik.   Z dwóch ułamków o takich samych licznikach ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

---

Aby określić, którego dnia harcerze pokonali najdłuższą, a której najkrótszą trasę, należy sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika. 

Wypiszmy najpierw kilka wielokrotności liczb znajdujących się w mianowniku. 

$3\to 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,...$

$5\to 5,10,15,20,25,30,...$

$15\to 15,30,45,60,...$

Zauważmy, że wspólną wielokrotnością tych liczb jest $15$. Sprowadzamy więc podane ułamki do mianownika równego $15$. 

$\frac{1}{3}\stackrel{\cdot 5}{=}\frac{5}{15}$

$\frac{2}{5}\stackrel{\cdot 3}{=}\frac{6}{15}$

$\frac{4}{15}$    

Ułamki w kolejności od najmniejszej do największej to:

$\frac{4}{15}<\frac{5}{15}<\frac{6}{15}$   

czyli: 

$\frac{4}{15}<\frac{1}{3}<\frac{2}{5}$  

Odp. Harcerze najdłuższą część drogi pokonali drugiego dnia, a najkrótszą część trasy trzeciego dnia.