Obliczmy liczbę ścian, krawędzi oraz wierzchołków podanych brył.

• Rozważmy ostrosłup pięciokątny.

Ten ostrosłup ma $1$ podstawę oraz $5$ ścian bocznych, zatem jego liczba ścian wynosi:

$1+5=6$

Ten ostrosłup ma $5$ krawędzi w podstawie oraz $5$ krawędzi bocznych, zatem jego liczba krawędzi wynosi:

$5+5=10$

Ten ostrosłup ma $5$ wierzchołków w podstawie oraz $1$ wierzchołek ostrosłupa, zatem jego liczba wierzchołków wynosi:

$5+1=6$

• Rozważmy ostrosłup ośmiokątny.

Ten ostrosłup ma $1$ podstawę oraz $8$ ścian bocznych, zatem jego liczba ścian wynosi:

$1+8=9$

Ten ostrosłup ma $8$ krawędzi w podstawie oraz $8$ krawędzi bocznych, zatem jego liczba krawędzi wynosi:

$8+8=16$

Ten ostrosłup ma $8$ wierzchołków w podstawie oraz $1$ wierzchołek ostrosłupa, zatem jego liczba wierzchołków wynosi:

$8+1=9$

• Rozważmy ostrosłup $n$ - kątny

Ten ostrosłup ma $1$ podstawę oraz $n$ ścian bocznych, zatem jego liczba ścian wynosi:

$1+n$

Ten ostrosłup ma $n$ krawędzi w podstawie oraz $n$ krawędzi bocznych, zatem jego liczba krawędzi wynosi:

$n+n=2n$

Ten ostrosłup ma $n$ wierzchołków w podstawie oraz $1$ wierzchołek ostrosłupa, zatem jego liczba wierzchołków wynosi:

$n+1$

---

Sprawdźmy, jaki ostrosłup ma $5$ ścian.

Wiemy, że ostrosłup $n$ - kątny ma $1+n$ ścian, zatem:

$1+n=5|-1$

$n=4$

Wobec tego ostrosłupem o $5$ ścianach jest ostrosłup czworokątny. Obliczmy liczbę jego krawędzi oraz wierzchołków.

Ten ostrosłup ma $4$ krawędzie podstawy i $4$ krawędzie boczne, zatem jego liczba krawędzi wynosi:

$4+4=8$

Ten ostrosłup ma $4$ wierzchołki w podstawie oraz $1$ wierzchołek ostrosłupa, zatem jego liczba wierzchołków wynosi:

$4+1=5$

---

Sprawdźmy, jaki ostrosłup ma $20$ krawędzi

Wiemy, że ostrosłup $n$ - kątny ma $2n$ krawędzi, zatem:

$2n=20|:2$

$n=10$

Wobec tego ostrosłupem o $20$ krawędziach jest ostrosłup dziesięciokątny. Obliczmy liczbę jego ścian oraz wierzchołków.

Ten ostrosłup ma $1$ podstawę oraz $10$ ścian bocznych, zatem jego liczba ścian wynosi:

$10+1=11$

Ten ostrosłup ma $20$ wierzchołków w podstawie oraz $1$ wierzchołek ostrosłupa, zatem jego liczba wierzchołków wynosi:

$10+1=11$

---

Sprawdźmy, jaki ostrosłup ma $15$ wierzchołków

Wiemy, że ostrosłup $n$ - kątny ma $n+1$ wierzchołków, zatem:

$n+1=15|-1$

$n=14$

Wobec tego ostrosłupem o $15$ wierzchołkach jest ostrosłup czternastokątny. Obliczmy liczbę jego ścian oraz krawędzi.

Ten ostrosłup ma $1$ podstawę oraz $14$ ścian bocznych, zatem jego liczba ścian wynosi:

$1+14=15$

Ten ostrosłup ma $14$ krawędzi podstawy i $14$ krawędzi bocznych, zatem jego liczba krawędzi wynosi:

$14+14=28$

---

Uzupełnijmy tabelę:

Bryła	Liczba ścian	Liczba krawędzi	Liczba wierzchołków
ostrosłup pięciokątny	$6$	$10$	$6$
ostrosłup ośmiokątny	$9$	$16$	$9$
ostrosłup $n$ - kątny	$n+1$	$2n$	$n+1$
ostrosłup czworokątny	$5$	$8$	$5$
ostrosłup dziesięciokątny	$11$	$20$	$11$
ostrosłup czternastokątny	$15$	$28$	$15$