a)

Wzorując się na rysunku graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, na rysunku przedstawiającym jego podstawę uzupełnijmy brakujące oznaczenia wierzchołków. Zaznaczmy na nim również odpowiadające sobie odcinki tymi samymi kolorami:

---

---

b)

Uzupełnijmy podpisy danych odcinków.

$AB$ - krawędź podstawy graniastosłupa.

$CE$ - krótsza przekątna podstawy graniastosłupa.

$FC$ - dłuższa przekątna podstawy graniastosłupa.

---

---

c)

Sześciokąt foremny możemy podzielić na sześć trójkątów równobocznych tak, jak na rysunku poniżej:

Każdy bok sześciokąta foremnego jest tej samej długości. Stąd widzimy, że każda dłuższa przekątna sześciokąta foremnego jest dwukrotnie dłuższa od boku tego sześciokąta.

---

Porównajmy długości odcinków $AB$ oraz $BC$.

Oba te odcinki to boki sześciokąta foremnego, zatem są równej długości. A więc:

$\underline{\underline{\left|AB\right|=\left|BC\right|}}$

---

Porównajmy długości odcinków $BC$ oraz $CF$.

Odcinek $BC$ jest krótszą bokiem sześciokąta foremnego, natomiast odcinek $FC$ jest jego dłuższą przekątną, zatem odcinek $FC$ jest dwukrotnie dłuższy od odcinka $BC$. Zatem:

Zatem:

$\underline{\underline{\left|BC\right|<\left|CF\right|}}$

---

Porównajmy długości odcinków $FC$ oraz $EC$.

Odcinek $EC$ jest krótszą przekątna sześciokąta foremnego, natomiast odcinek $FC$ jest jego dłuższą przekątną. Zatem:

$\underline{\underline{\left|FC\right|>\left|EC\right|}}$

---

Porównajmy długości odcinków $FC$ oraz $AD$.

Oba te odcinki to dłuższe przekątne sześciokąta foremnego, zatem są równej długości. A więc:

$\underline{\underline{\left|FC\right|=\left|AD\right|}}$