Dane jest równanie:

$-4x+6=2x-10$

Sprawdźmy, do jakiej postaci doprowadzili to równanie uczniowie, wiedząc jakie obliczenia wykonali.

• Ania podzieliła obie strony równania przez $-2$, zatem:

$-4x+6=2x-10|:\left(-2\right)$

$\frac{-4x+6}{-2}=\frac{2x-10}{-2}$

$\frac{-4x}{-2}+\frac{6}{-2}=\frac{2x}{-2}-\frac{10}{-2}$

$2x+\left(-3\right)=-x-\left(-5\right)$

$2x-3=-x+5$

Zatem Ania otrzymała równanie $2x-3=-x+5$.

• Ula podzieliła obie strony równania przez $2$, zatem:

$-4x+6=2x-10|:2$

$\frac{-4x+6}{2}=\frac{2x-10}{2}$

$\frac{-4x}{2}+\frac{6}{2}=\frac{2x}{2}-\frac{10}{2}$

$-2x+3=x-5$

Zatem Ula otrzymała równanie $-2x+3=x-5$.

• Asia dodała do obu stron równania $4x$, zatem:

$-4x+6=2x-10|+4x$

$6=6x-10$

Zatem Asia otrzymała równanie $6=6x-10$.

• Maja odjęła do obu stron równania $2x$, zatem:

$-4x+6=2x-10|-2x$

$-6x+6=-10$

Zatem Maja otrzymała równanie $-6x+6=-10$.

• Janek przeniósł niewiadome ze zmienionym znakiem na prawą stronę równania, natomiast liczby ze zmienionym przeniósł na lewą stronę równania. Zatem:

$-4x+6=2x-10|+4x+10$

$6+10=2x+4x$

Zatem Janek otrzymał równanie $6+10=2x+4x$.

• Kuba przeniósł niewiadome ze zmienionym znakiem na lewą stronę równania, natomiast liczby ze zmienionym przeniósł na praą stronę równania. Zatem:

$-4x+6=2x-10|-2x-6$

$-4x-2x=-10-6$

Zatem Kuba otrzymał równanie $-4x-2x=-10-6$.

Uzupełnijmy diagram: