a)

Liczba wszystkich możliwych wyników przy rzucie sześcienną kostką wynosi $6.$

Obliczmy prawdopodobieństwo, że przy rzucie sześcienną kostką wypadnie mniej niż $5$ oczek.

Niech $p$ - prawdopodobieństwo, że przy rzucie sześcienną kostką wypadnie mniej niż $5$ oczek.

Zaznaczmy interesujące nas wyniki.

Zatem liczba interesujących nas wyników wynosi $4.$

Obliczmy prawdopodobieństwo $p.$ W tym celu podzielmy liczbę interesujących nas wyników przez liczbę wszystkich możliwości. 

$p=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

---

b)

Liczba wszystkich możliwych wyników przy rzucie sześcienną kostką wynosi $6.$

Obliczmy prawdopodobieństwo, że przy rzucie sześcienną kostką wypadnie liczba oczek, która jest podzielna przez $4.$

Niech $p$ - prawdopodobieństwo, że przy rzucie sześcienną kostką wypadnie liczba oczek, która jest podzielna przez $4.$

Zaznaczmy interesujące nas wyniki.

Zatem liczba interesujących nas wyników wynosi $1.$

Obliczmy prawdopodobieństwo $p.$ W tym celu podzielmy liczbę interesujących nas wyników przez liczbę wszystkich możliwości. 

$p=\frac{1}{6}$

---

c)

Liczba wszystkich możliwych wyników przy rzucie sześcienną kostką wynosi $6.$

Obliczmy prawdopodobieństwo, że przy rzucie sześcienną kostką wypadnie mniej niż $7$ oczek.

Niech $p$ - prawdopodobieństwo, że przy rzucie sześcienną kostką wypadnie mniej niż $7$ oczek.

Zaznaczmy interesujące nas wyniki.

Zatem liczba interesujących nas wyników wynosi $6.$

Obliczmy prawdopodobieństwo $p.$ W tym celu podzielmy liczbę interesujących nas wyników przez liczbę wszystkich możliwości. 

$p=\frac{6}{6}=1$

---

d)

Liczba wszystkich możliwych wyników przy rzucie sześcienną kostką wynosi $6.$

Obliczmy prawdopodobieństwo, że przy rzucie sześcienną kostką wypadnie liczba oczek, która jest dzielnikiem liczby $12.$

Niech $p$ - prawdopodobieństwo, że przy rzucie sześcienną kostką wypadnie liczba oczek, która jest dzielnikiem liczby $12.$

Dzielnikami liczby $12$ są liczby $1,2,3,4,6,12.$

Zaznaczmy interesujące nas wyniki.

Zatem liczba interesujących nas wyników wynosi $5.$

Obliczmy prawdopodobieństwo $p.$ W tym celu podzielmy liczbę interesujących nas wyników przez liczbę wszystkich możliwości. 

$p=\frac{5}{6}$