a)

Z rysunków prostokąta i kwadratu możemy wywnioskować, że prostopadłościan ma wymiary $5\mathrm{cm}\times 5\mathrm{cm}\times 9\mathrm{cm}$.

Każdy prostopadłościan o wymiarach $a\times b\times c$ ma cztery krawędzie o długości $a$, cztery o długości $b$ i cztery o długości $c$, więc suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu jest równa:

$4a+4b+4c$

W naszym przypadku ta suma jest równa:

$4\cdot 5+4\cdot 5+4\cdot 9=20+20+36=76\left[\mathrm{cm}\right]$

Odp. Suma długości wszystkich krawędzi tego prostopadłościanu jest równa $76\mathrm{cm}$.

---

b)

Skoro dwa z trzech wymiarów prostopadłościanu są takie same, to dwie spośród sześciu ścian prostopadłościanu mają wymiary $5\mathrm{cm}\times 5\mathrm{cm}$, a cztery pozostałe ściany: $5\mathrm{cm}\times 9\mathrm{cm}$.

Obliczmy łączne pole powierzchni większych ścian:

$4\cdot 5\cdot 9=180\left[{\mathrm{cm}}^2\right]$

Obliczmy łączne pole powierzchni mniejszych ścian:

$2\cdot 5\cdot 5=50\left[{\mathrm{cm}}^2\right]$

Obliczmy, ile razy większe jest łączne pole powierzchni większych ścian:

$\frac{180}{50}=\frac{18}{5}=3\frac{3}{5}=3,6$

Odp. Łączne pole powierzchni większych ścian jest $3,6$ razy większe od łącznego pola powierzchni mniejszych ścian.