W pierwszym trójkącie przy kącie prostym mamy boki o długości $8$ i $\sqrt{17}$. 

W drugim trójkącie przy kącie prostym znamy długość tylko jednego boku - $8$. Obliczmy długość drugiego boku, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

$8^2+x^2=9^2$

$64+x^2=81|-64$

$x^2=17|\sqrt{},x>0$

$x=\sqrt{17}$

A zatem w drugim trójkącie przy kącie prostym również mamy boki o długości $8$ i $\sqrt{17}$. To oznacza, na podstawie cechy bok-kąt-bok, że trójką są przystające.

Pierwsze zdanie jest prawdziwe.

---

Pola trójkątów przystających są równe. Dodatkowo, w trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest podstawą, a druga - wysokością opuszczoną na tę podstawę. Oba trójkąty mają przyprostokątne o długościach $8$ i $\sqrt{17}$. Obliczmy pola tych trójkątów:

$P=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot \sqrt{17}=4\sqrt{17}\ne 36$

Drugie zdanie jest fałszywe.

---

Odp. PF