Ela ma $36$ koralików z serduszkami, $48$ kulek i $24$ koralików z gwiazdkami. Chce stworzyć możliwie jak największą liczbę zestawów po tyle samo koralików każdego rodzaju w zestawie.

Wyznaczmy $\text{NWD}\left(36,48,24\right)$. W tym celu zacznijmy od rozłożenia na czynniki pierwsze liczb $36$, $48$ i $24$:

$\begin{array}{r}36\\ 18\\ 9\\ 3\\ 1\end{array}|\begin{array}{l}2\\ 2\\ 3\\ 3\\ \end{array}\begin{array}{r}48\\ 24\\ 12\\ 6\\ 3\\ 1\end{array}|\begin{array}{l}2\\ 2\\ 2\\ 2\\ 3\\ \end{array}\begin{array}{r}24\\ 12\\ 6\\ 3\\ 1\end{array}|\begin{array}{l}2\\ 2\\ 2\\ 3\\ \end{array}$

Największy wspólny dzielnik jest równy iloczynowi wspólnych czynników pierwszych tych liczb. W tym przypadku powtarzają się dwie dwójki i jedna trójka, zatem:

$\text{NWD}\left(36,48,24\right)=2\cdot 2\cdot 3=12$

Oznacza to, że Ela może obdarować koralikami maksymalnie $12$ osób: siostrę i $11$ jej koleżanek. Wtedy każda z nich otrzyma po $36:12=3$ koraliki serduszka, $48:12=4$ koraliki kulki i $24:12=2$ koraliki gwiazdki.

Odp. Ela może obdzielić co najwyżej $11$ koleżanek siostry koralikami. Siostra Eli dostanie $3$ koraliki serduszka, $4$ koraliki kulki i $2$ koraliki gwiazdki.