a)

Oznaczmy przez $x$ liczbę wszystkich uczniów piszących sprawdzian. Z treści zadania wiemy, że $12$ osób dostało stopień dopuszczający, a z wykresu możemy odczytać, że jest to $15\%$ wszystkich uczniów. Utwórzmy równanie:

$15\%\cdot x=12$

$0,15\cdot x=12|:0,15$

$x=12:\frac{15}{100}=12\cdot \frac{100}{15}={\cancel{12}}^4\cdot \frac{20}{{\cancel{3}}_1}=\underline{80}$

Odp. Sprawdzian pisało $80$ osób.

---

b)

Aby uzupełnić diagram, musimy obliczyć, jaki procent uczniów uzyskało poszczególne oceny.

Z treści zadania wiemy, że:

• stopni bardzo dobrych było o $4$ więcej niż dopuszczających, czyli: $12+4=16$. Obliczmy, jaki to procent wszystkich uczniów:

$\frac{16}{80}\cdot 100\%=\frac{1}{5}\cdot 100\%=20\%$

• stopni dostatecznych było $2$ razy więcej niż dopuszczających, czyli: $12\cdot 2=24$. Obliczmy, jaki to procent wszystkich uczniów:

$\frac{24}{80}\cdot 100\%=\frac{3}{10}\cdot 100\%=30\%$

• co czwarty uczeń otrzymał stopień dobry. Obliczmy, jaki to procent wszystkich uczniów:

$\frac{1}{4}\cdot 100\%=25\%$

• Obliczmy, jaki procent uczniów otrzymało stopień niedostateczny lub celujący. W tym celu od całości odejmijmy pozostałe wartości:

$100\%-15\%-30\%-25\%-20\%=10\%$

Wiemy, że liczba stopni niedostatecznych była taka sama jak celujących, dlatego każdy z tych stopni zdobyło po $\frac{10\%}{2}=5\%$ uczniów

Uzupełnijmy diagram słupkowy: