A.
Każdy graniastosłup o podstawie - kąta ma wierzchołków. Liczba jest zawsze parzysta, niezależnie od wartości (bo jest liczbą parzystą, a iloczyn liczby parzystej i dowolnej jest zawsze parzysty).
Zdanie A jest prawdziwe.
B.
Każdy graniastosłup o podstawie - kąta ma krawędzi bocznych.
Istnieje zatem graniastosłup, który ma krawędzi bocznych - to graniastosłup o podstawie jedenastokąta.
Zdanie B jest prawdziwe.
C.
Każdy graniastosłup o podstawie - kąta ma krawędzi.
Liczba nie musi być parzysta. Zauważmy, że np. liczba krawędzi graniastosłupa pięciokątnego wynosi:
nie jest liczbą parzystą.
Zdanie C jest fałszywe.
D.
Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt, a podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego - kwadrat.
Nie każdy prostokąt jest kwadratem. Oznacza to, że nie każdy prostopadłościan jest graniastosłupem prawidłowym czworokątnym.
Zdanie D jest fałszywe.
E.
Jeśli w graniastosłupie ściany boczne są przystającymi prostokątami (czyli mają takie same wymiary), to oznacza, że krawędzie podstawy tego graniastosłupa mają tę samą długość.
W podstawie mamy zatem wielokąt o tych samych długościach boków. Nie oznacza to jednak, że jest to wielokąt foremny - np. romb ma cztery boki tej samej długości, ale nie jest czworokątem foremnym.
Aby graniastosłup był prawidłowy, musi mieć w podstawie wielokąt foremny.
Zdanie E jest fałszywe.
Odp. C, D, E.
Ewelina Treszczyńska
Nauczyciel matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

