Rozwiążemy każde równanie i sprawdzimy, ile ma rozwiązań.

---

I. 

$-3\left(x+2\right)=-7x+4\left(x+5\right)$

$-3x-6=-7x+4x+20$

$-3x-6=-3x+20|+3x$

$-6=20$

Równanie I jest sprzeczne.

---

II.

$\frac{4x+9}{5}=x-0,2\left(x-9\right)|\cdot 5$

${\cancel{5}}^1\cdot \frac{4x+9}{{\cancel{5}}_1}=5\cdot x-5\cdot 0,2\left(x-9\right)$

$4x+9=5x-1\left(x-9\right)$

$4x+9=5x-x+9$

$4x+9=4x+9|-4x$

$9=9$

Równanie II jest tożsamościowe.

---

III. 

$\left(x-3\right)\left(x+4\right)=x^2+x-12$

$x^2+4x-3x-12=x^2+x-12$

$x^2+x-12=x^2+x-12|-x^2-x$

$-12=-12$

Równanie III jest tożsamościowe.

---

IV.

$18-\left(\frac{1}{9}x+5\right)\cdot 3=-\left(3+\frac{1}{3}x\right)$

$18-{\cancel{3}}^1\cdot \frac{1}{{\cancel{9}}_3}x-3\cdot 5=-3-\frac{1}{3}x$

$18-\frac{1}{3}x-15=-3-\frac{1}{3}x$

$3-\frac{1}{3}x=-3-\frac{1}{3}x|+\frac{1}{3}x$

$3=-3$

Równanie IV jest sprzeczne.

---

Odp. Równania tożsamościowe: II i III. Równania sprzeczne: I i IV.