Pionek Brunona $B=\left(-\frac{1}{2},1\frac{1}{2}\right)$ znajduje się w połowie drogi między pionkiem Cezarego $C=\left(-3,4\right)$ i pionkiem Eli $E$.

Oznacza to, że odległość między pionkiem Brunona i Cezarego jest dwa razy mniejsza niż odległość między pionkiem Cezarego i Eli.

Obliczmy odległość między pionkiem Brunona i Cezarego:

$\left|BC\right|=\sqrt{{\left(-\frac{1}{2}-\left(-3\right)\right)}^2+{\left(1\frac{1}{2}-4\right)}^2}=\sqrt{{\left(-\frac{1}{2}+3\right)}^2+{\left(-2\frac{1}{2}\right)}^2}=$

$=\sqrt{{\left(2\frac{1}{2}\right)}^2+{\left(-2\frac{1}{2}\right)}^2}=\sqrt{{\left(\frac{5}{2}\right)}^2+{\left(-\frac{5}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{25}{4}+\frac{25}{4}}=\sqrt{\frac{25}{4}\cdot 2}=\frac{5}{2}\sqrt{2}$

Odległość między pionkiem Brunona i Cezarego wynosi $\frac{5}{2}\sqrt{2}$. Odległość między pionkiem Cezarego i Eli jest dwa razy większa, zatem wynosi:

$\left|CE\right|=2\cdot \left|BC\right|=\cancel{2}\cdot \frac{5}{\cancel{2}}\sqrt{2}=5\sqrt{2}$

Odp. Odległość między pionkiem Cezarego i pionkiem Eli jest równa $5\sqrt{2}$.