a)

Dane jest koło o promieniu $r=5\text{cm}$. Wiedząc, że pole koła o promieniu $r$ wynosi $P=\pi r^2$, obliczmy pole tego koła:

$P=\pi \cdot {\left(5\text{cm}\right)}^2=\pi \cdot 25{\text{cm}}^2=25\pi {\text{cm}}^2$

Zatem otrzymaliśmy, że pole koła o promieniu długości $5\text{cm}$ wynosi $25\pi {\text{cm}}^2$.

Przyjmując przybliżenie $\pi \approx 3,14$, mamy:

$P=25\pi {\text{cm}}^2=25\cdot 3,14{\text{cm}}^2=78,5{\text{cm}}^2$

Odp. Pole tego koła wynosi w przybliżeniu $78,5{\text{cm}}^2$.

---

b)

Dane jest koło o promieniu $r=2,5\text{dm}$. Wiedząc, że pole koła o promieniu $r$ wynosi $P=\pi r^2$, obliczmy pole tego koła:

$P=\pi \cdot {\left(2,5\text{dm}\right)}^2=\pi \cdot 6,25{\text{dm}}^2=6,25\pi {\text{dm}}^2$

Zatem otrzymaliśmy, że pole koła o promieniu długości $2,5\text{dm}$ wynosi $6,25\pi {\text{dm}}^2$.

Przyjmując przybliżenie $\pi \approx 3,1$, mamy:

$P=6,25\pi {\text{dm}}^2=6,25\cdot 3,1{\text{dm}}^2=19,375{\text{dm}}^2$

Odp. Pole tego koła wynosi w przybliżeniu $19,375{\text{dm}}^2$.

---

c)

Dane jest koło o średnicy długości $d=3\frac{3}{5}\text{m}$, czyli koło o promieniu:

$r=\frac{d}{2}=\frac{3\frac{3}{5}}{2}=\frac{18}{5}\cdot \frac{1}{2}=\frac{9}{5}\left[\text{m}\right]$

Wiedząc, że pole koła o promieniu $r$ wynosi $P=\pi r^2$, obliczmy pole tego koła:

$P=\pi \cdot {\left(\frac{9}{5}\text{m}\right)}^2=\pi \cdot \frac{81}{25}{\text{m}}^2=\frac{81}{25}\pi {\text{m}}^2$

Przyjmując przybliżenie $\pi \approx 3$, mamy:

$P=\frac{81}{25}\pi {\text{m}}^2\approx \frac{81}{25}\cdot 3{\text{m}}^2=\frac{243}{25}{\text{m}}^2=9\frac{18}{25}{\text{m}}^2$

Odp. Pole tego koła wynosi w przybliżeniu $9\frac{18}{25}{\text{m}}^2$.

---

d)

Dane jest koło o średnicy długości $d=2\sqrt{3}\text{km}$, czyli koło o promieniu $r=\sqrt{3}\text{km}$.

Wiedząc, że pole koła o promieniu $r$ wynosi $P=\pi r^2$, obliczmy pole tego koła:

$P=\pi \cdot {\left(\sqrt{3}\text{km}\right)}^2=\pi \cdot 3{\text{km}}^2=3\pi {\text{km}}^2$

Przyjmując przybliżenie $\pi \approx 3\frac{1}{7}$, mamy:

$P=3\pi {\text{km}}^2\approx 3\cdot 3\frac{1}{7}{\text{km}}^2=3\cdot \frac{22}{7}{\text{km}}^2=\frac{66}{7}{\text{km}}^2=9\frac{3}{7}{\text{km}}^2$

Odp. Pole tego koła wynosi w przybliżeniu $9\frac{3}{7}{\text{m}}^2$.