Oznaczmy:

$x$ - liczba pełnych rzędów, w jakich stoją uczniowie ustawieni po $7$ osób w rzędzie

Zauważmy, że ustawiając uczniów po $7$ osób w $x$ rzędach mamy $7\cdot x=7x$ osób. W ostatnim rzędzie (czyli rzędzie $x+1$) brakuje $2$ osób, zatem jest tam $7-2=5$ osób.

Łącznie cała grupa uczniów liczy $7x+5$ osób.

Jeśli ustawimy tę samą grupę w rzędach po $9$ osób, to rzędów będzie o $4$ mniej, czyli:

$x+1-4=x-3$

Liczbę osób w grupie możemy wtedy zapisać następująco:

$9\cdot \left(x-3\right)=9x-27$

Utwórzmy równanie:

$7x+5=9x-27|-5$

$7x=9x-32|-9x$

$-2x=-32|:\left(-2\right)$

$x=16$

Obliczmy, ile osób liczy ta grupa:

$7x+5=7\cdot 16+5=112+5=117$

Odp. Grupa liczy $117$ uczniów.