Zaznaczmy punkty $A$, $B$ i $C$ w układzie współrzędnych, a następnie narysujemy trójkąt $ABC$:

Zauważmy, że żaden z boków tego trójkąta nie jest równoległy do żadnej z osi. Oznacza to, że aby obliczyć pole tego trójkąta, należy uzupełnić go do prostokąta:

Obliczmy pole prostokąta i trzech powstałych trójkątów:

$P_p=5\cdot 6=30$

$P_{\text{I}}=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 5=\frac{1}{2}\cdot 10=5$

$P_{\text{II}}=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 4=\frac{1}{2}\cdot 16=8$

$P_{\text{III}}=\frac{1}{2}\cdot 1\cdot 6=\frac{1}{2}\cdot 6=3$

Pole zaznaczonego trójkąta jest równe polu prostokąta pomniejszonego o sumę pól powyższych trójkątów. Mamy zatem:

$P_{ABC}=P_p-\left(P_{\text{I}}+P_{\text{II}}+P_{\text{III}}\right)=30-\left(5+8+3\right)=30-16=14$

Odp. Pole trójkąta $ABC$ wynosi $14$.