Krawędź podstawy ma długość $a=20\mathrm{cm}$. Krawędź boczna jest o $30\%$ dłuższa od krawędzi podstawy, czyli ma długość:

$130\%\cdot 20=1,3\cdot 20=13\cdot 2=26\left[\mathrm{cm}\right]$

Model ostrosłupa ma zostać oklejony folią. To oznacza, że do dalszej części zadania będziemy musieli poznać pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Obliczmy pole podstawy:

$P_p=a^2=20^2=400\left[{\mathrm{cm}}^2\right]$

Rysunek pomocniczy ściany bocznej:

Obliczmy wysokość $h$ ściany bocznej, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

$h^2+10^2=26^2$

$h^2+100=676|-100$

$h^2=576|\sqrt{},h>0$

$h=24\left[\mathrm{cm}\right]$

Pole powierzchni bocznej to pole czterech trójkątów o podstawie $a=20\mathrm{cm}$ i wysokości $h=24\mathrm{cm}$, czyli:

$P_b=4\cdot \frac{1}{2}ah=4\cdot \frac{1}{{\cancel{2}}_1}\cdot 20\cdot {\cancel{24}}^{12}=960\left[{\mathrm{cm}}^2\right]$

Obliczmy pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa:

$P_c=P_p+P_b=400+960=1360\left[{\mathrm{cm}}^2\right]$

Do oklejenia tego modelu ostrosłupa potrzeba $1360{\mathrm{cm}}^2$ papieru.

Sprawdźmy, czy arkusz folii o wymiarach $0,3\text{m}\times 0,4\text{m}$ wystarczy na oklejenie:

$0,3\text{m}\cdot 0,4\text{m}=30\mathrm{cm}\cdot 40\mathrm{cm}=1200{\mathrm{cm}}^2<1360{\mathrm{cm}}^2$

Odp. Arkusz folii o wymiarach $0,3\text{m}\times 0,4\text{m}$ nie wystarczy na oklejenie tego modelu ostrosłupa.