Na dwóch poniższych rysunkach znajdują się schematy, który mogą okazać się pomocne przy zamianie jednostek.

Zamiana jednostek długości:

Jeśli będziemy poruszać się na drabince w górę, to przejście o każdy jeden szczebelek sprawia, że musimy dopisać jedno zero (inaczej pomnożyć liczbę przez $10$), natomiast przejście o każdy szczebelek w dół, zabiera jedno zero (czyli należy podzielić liczbę przez $10$).

Zamiana jednostek masy:

Dodatkowo:

$1\text{t}=1000\mathrm{kg}$

Na powyższym schemacie dopisanie jednego zera oznacza pomnożenie przez $10$, a usunięcie zera odpowiada działaniu podzielenia przez $10$ itd.

---

---

a)

Uzupełniamy podaną w zadaniu ramkę w następujący sposób:

$1\mathrm{km}=\underline{1000}\text{m}$ $1m=\underline{100}\text{cm}$ $1m=\underline{10}\text{dm}$ $1\mathrm{dm}=\underline{10}\text{cm}$

---

Przechodzimy teraz do uzupełnienia zdań znajdujących się pod ramką.

$3\mathrm{km}=\underline{3000}\text{m}=\underline{30000}\text{dm}$

Uzasadnienie:

Zamieniając kilometry na metry wchodzimy trzy szczebelki w górę, czyli musimy pomnożyć liczbę przez $1000$, a więc dopisać trzy zera.

$3\mathrm{km}\stackrel{\cdot 1000}{=}3000m$

Zamieniając metry na decymetry wchodzimy jeden szczebelek w górę, czyli musimy pomnożyć liczbę przez $10$, a więc dopisać jedno zero.

$3000m\stackrel{\cdot 10}{=}30000\mathrm{dm}$

---

$40m=\underline{400}\text{dm}=\underline{4000}\text{cm}$

Uzasadnienie:

Zamieniając metry na decymetry wchodzimy jeden szczebelek w górę, czyli musimy pomnożyć liczbę przez $10$, a więc dopisać jedno zero.

$40m\stackrel{\cdot 10}{=}400\mathrm{dm}$

Zamieniając decymetry na centymetry wchodzimy jeden szczebelek w górę, czyli musimy pomnożyć liczbę przez $10$, a więc dopisać jedno zero.

$400\mathrm{dm}\stackrel{\cdot 10}{=}4000\mathrm{cm}$

---

$\underline{180}m=1800\text{dm}=\underline{18000}\text{cm}$

Uzasadnienie:

Zamieniając decymetry na metry schodzimy jeden szczebelek w dół, czyli musimy podzielić liczbę przez $10$, a więc usunąć jedno zero.

$1800\mathrm{dm}\stackrel{:10}{=}180m$

Zamieniając decymetry na centymetry wchodzimy jeden szczebelek w górę, czyli musimy pomnożyć liczbę przez $10$, a więc dopisać jedno zero.

$1800\mathrm{dm}\stackrel{\cdot 10}{=}18000\mathrm{cm}$

---

$\underline{5}\mathrm{km}=\underline{5000}\text{m}=500000\text{cm}$

Uzasadnienie:

Zamieniając centymetry na metry schodzimy dwa szczebelki w dół, czyli musimy podzielić liczbę przez $100$, a więc usunąć dwa zera.

$500000\text{cm}\stackrel{:100}{=}5000m$

Zamieniając metry na kilometry schodzimy trzy szczebelki w dół, czyli musimy podzielić liczbę przez $1000$, a więc usunąć trzy zera.

$5000m\stackrel{:1000}{=}5\mathrm{km}$

---

---

b)

Uzupełniamy podaną w zadaniu ramkę w następujący sposób:

$1t=\underline{1000}\text{kg}$ $1\mathrm{kg}=\underline{1000}\text{g}$ $1\mathrm{kg}=\underline{100}\text{dag}$ $1\mathrm{dag}=\underline{10}\text{g}$

---

Przechodzimy teraz do uzupełnienia zdań znajdujących się pod ramką.

$36\mathrm{kg}=\underline{3600}\text{dag}=\underline{36000}\text{g}$

Uzasadnienie:

Zamieniając kilogramy na dekagramy musimy pomnożyć liczbę przez $100$, a więc dopisać dwa zera.

$36\mathrm{kg}\stackrel{\cdot 100}{=}3600\text{dag}$

Zamieniając dekagramy na gramy musimy pomnożyć liczbę przez $10$, a więc dopisać jedno zero.

$3600\text{dag}\stackrel{\cdot 10}{=}36000\text{g}$

---

$\underline{4}t=4000\text{kg}=\underline{400000}\text{dag}$

Uzasadnienie:

Zamieniając kilogramy na tony musimy podzielić liczbę przez $1000$, a więc usunąć trzy zera.

$4000\text{kg}\stackrel{:1000}{=}4t$

Zamieniając kilogramy na dekagramy musimy pomnożyć liczbę przez $100$, a więc dopisać dwa zera.

$4000\text{kg}e\stackrel{\cdot 100}{=}400000\text{dag}$

---

$\underline{7}\mathrm{kg}=700\text{dag}=\underline{7000}\text{g}$

Uzasadnienie:

Zamieniając dekagramy na kilogramy musimy podzielić liczbę przez $100$, a więc usunąć dwa zera.

$700\text{dag}\stackrel{:100}{=}7\mathrm{kg}$

Zamieniając dekagramy na gramy musimy pomnożyć liczbę przez $10$, a więc dopisać jedno zero.

$700\text{dag}\stackrel{\cdot 10}{=}7000\text{g}$

---

$\underline{18}\mathrm{kg}=\underline{1800}\text{dag}=18000\text{g}$

Uzasadnienie:

Zamieniając gramy na dekagramy musimy podzielić liczbę przez $10$, a więc usunąć jedno zero.

$18000\text{g}\stackrel{:10}{=}1800\text{dag}$

Zamieniając dekagramy na kilogramy musimy podzielić liczbę przez $100$, a więc usunąć dwa zera.

$1800\text{dag}\stackrel{:100}{=}18\text{kg}$