Znak iloczynu dwóch liczb różnych od zera Iloczyn dwóch liczb o takich samych znakach jest liczbą dodatnią. Iloczyn dwóch liczb o różnych znakach jest liczbą ujemną.

---

a)

Zastanówmy się, przez jaką liczbę pomnożyć $-3$, aby otrzymać $-33$.

Zgodnie z regułą dotyczącą znaku iloczynu - będzie to liczba dodatnia.

Możemy pomocniczo wykonać dzielenie (bez uwzględniania znaków):

$33:3=11$

Zatem:

$\boxed{11}\cdot \left(-3\right)=-33$

---

Zastanówmy się, przez jaką liczbę pomnożyć $11$, aby otrzymać $-99$.

Zgodnie z regułą dotyczącą znaku iloczynu - będzie to liczba ujemna.

Możemy pomocniczo wykonać dzielenie (bez uwzględniania znaków):

$99:11=9$

Zatem:

$11\cdot \boxed{(-9)}=-99$

---

Zastanówmy się, przez jaką liczbę pomnożyć $-77$, aby otrzymać $0$.

Zauważmy, że iloczyn dwóch liczb jest równy $0$ tylko wtedy, gdy co najmniej jedna z nich jest równa $0$, więc:

$\boxed{0}\cdot \left(-77\right)=0$

---

---

b)

Zastanówmy się, przez jaką liczbę pomnożyć $-16$, aby otrzymać $32$.

Zgodnie z regułą dotyczącą znaku iloczynu - będzie to liczba ujemna.

Możemy pomocniczo wykonać dzielenie (bez uwzględniania znaków):

$32:16=2$

Zatem:

$\boxed{\left(-2\right)}\cdot \left(-16\right)=32$

---

Zastanówmy się, przez jaką liczbę pomnożyć $30$, aby otrzymać $60$.

Zgodnie z regułą dotyczącą znaku iloczynu - będzie to liczba dodatnia.

Możemy pomocniczo wykonać dzielenie:

$60:30=2$

Zatem:

$30\cdot \boxed{2}=60$

---

Zastanówmy się, przez jaką liczbę pomnożyć $-11$, aby otrzymać $55$.

Zgodnie z regułą dotyczącą znaku iloczynu - będzie to liczba ujemna.

Możemy pomocniczo wykonać dzielenie (bez uwzględniania znaków):

$55:11=5$

Zatem:

$\left(-11\right)\cdot \boxed{(-5)}=55$

---

---

c)

Zastanówmy się, przez jaką liczbę pomnożyć $-15$, aby otrzymać $90$.

Zgodnie z regułą dotyczącą znaku iloczynu - będzie to liczba ujemna.

Możemy pomocniczo wykonać dzielenie (bez uwzględniania znaków):

$90:15=6$

Zatem:

$\boxed{\left(-6\right)}\cdot \left(-15\right)=90$

---

Zastanówmy się, przez jaką liczbę pomnożyć $65$, aby otrzymać $-65$.

Zgodnie z regułą dotyczącą znaku iloczynu - będzie to liczba ujemna.

Możemy pomocniczo wykonać dzielenie (bez uwzględniania znaków):

$65:65=1$

Zatem:

$65\cdot \boxed{(-1)}=-65$

---

Zastanówmy się, przez jaką liczbę pomnożyć $-7$, aby otrzymać $-707$.

Zgodnie z regułą dotyczącą znaku iloczynu - będzie to liczba dodatnia.

Możemy pomocniczo wykonać dzielenie (bez uwzględniania znaków):

$707:7=101$

Zatem:

$\boxed{101}\cdot \left(-7\right)=-707$