Informacja do zadania 13.1 i 13.2.

Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o objętości $3456$, których krawędź podstawy ma długość nie większą niż $8\sqrt{3}$.

---

Treść:

Pole $P$ powierzchni całkowitej graniastosłupa w zależności od długości $a$ krawędzi podstawy graniastosłupa jest określone wzorem

$P\left(a\right)=\frac{a^2\cdot \sqrt{3}}{2}+\frac{13824\sqrt{3}}{a}$

dla $a\in (0,8\sqrt{3}⟩$.

Wyznacz długość krawędzi podstawy tego z rozważanych graniastosłupów, którego pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze. Oblicz to najmniejsze pole. Zapisz obliczenia.

---

Rozwiązanie: