Treść:

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f\left(x\right)=\left(-2k+3\right)x+k-1$, gdzie $k\in \mathbb{R}$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja $f$ jest malejąca dla każdej liczby $k$ należącej do przedziału

A. $\left(-\infty ,1\right)$

B. $\left(-\infty ,-\frac{3}{2}\right)$

C. $\left(1,+\infty \right)$

D. $\left(\frac{3}{2},+\infty \right)$

---

Rozwiązanie:

Funkcja $f$ będzie funkcją malejącą, gdy jej współczynnik kierunkowy będzie mniejszy od zera. Zatem:

$-2k+3<0|-3$

$-2k<-3|:\left(-2\right)$

Skoro dzielimy nierówność przez liczbę ujemną, to zmieniamy jej zwrot.

$k>\frac{3}{2}$

Zatem:

$k\in \left(\frac{3}{2},+\infty \right)$

---

Odp. D.