Oznaczmy przez $a$ długość boku trójkąta równobocznego. Wiemy, że pole trójkąta równobocznego wynosi $6\sqrt{3}.$ Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta równobocznego:

$P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ 

i obliczamy długość boku trójkąta, która jest nam potrzebna do wyznaczenia wysokości trójkąta.

$\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=6\sqrt{3}|\cdot 4$

$a^2\sqrt{3}=36\sqrt{3}|:\sqrt{3}$

$a^2=36|\sqrt{},a>0$

$a=\sqrt{36}=6$

---

Stosujemy teraz wzór na wysokość trójkąta równobocznego:

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

i otrzymujemy, że wysokość w rozważanym trójkącie ma długość

$h=\frac{6\sqrt{3}}{2}=\underline{\underline{3\sqrt{3}}}$

---

Odp. Wysokość trójkąta równobocznego jest równa $3\sqrt{3}.$