Daną liczbę zapisz...- Zadanie 7.1: Matura z matematyki 2023-2024. Poziom podstawowy i rozszerzony. Część I

Rozwiązanie

Działania na potęgach

Dla dodatnich liczb $a$ , $b$ oraz dowolnych rzeczywistych liczb $r$ , $s$ zachodzą wzory:

$(1) a^{r} \cdot a^{s} = a^{r + s}$

$(2) \frac{a ^{r}}{a ^{s}} = a^{r - s}$

$(3) (a^{r})^{s} = a^{r \cdot s}$

$(4) (a \cdot b)^{r} = a^{r} \cdot b^{r}$

$(5) (\frac{a}{b})^{r} = \frac{a ^{r}}{b ^{r}}$

$7^{70} \cdot 7^{7} (1) = 7^{70 + 7} = 7^{77}$

$\frac{7 ^{70}}{7 ^{7}} (2) = 7^{70 - 7} = 7^{63}$

$(7^{70})^{7} (3) = 7^{70 \cdot 7} = 7^{490}$

$1 4^{70} \cdot (0, 5)^{70} (4) = (14 \cdot 0, 5)^{70} = 7^{70}$

$4 2^{7} : 6^{7} (5) = (42 : 6)^{7} = 7^{7}$

$2 \cdot 7^{70} + 5 \cdot 7^{70} = 7^{70} (2 + 5) = 7^{70} \cdot 7 = 7^{70} \cdot 7^{1} (1) = 7^{71}$

Katarzyna Nowocień

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Działania na wyrażeniach algebraicznych – wyłączanie czynnika przed nawias

Premium

7:04

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Podstawowe działania na wyrażeniach algebraicznych

Premium

17:06

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Działania na ułamkach algebraicznych

Premium

12:02

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.