Rozwiążmy nierówność:

$2\left(3-x\sqrt{2}\right)<x\sqrt{2}-5$

$6-2\sqrt{2}x<x\sqrt{2}-5$

$-3\sqrt{2}x<-11|:\left(-3\sqrt{2}\right)$

$x>\frac{11}{3\sqrt{2}}$

$x>\frac{11\sqrt{2}}{6}$

czyli zbiorem rozwiązań tej nierówności jest

$x\in \left(\frac{11\sqrt{2}}{6},\infty \right)$

Zauważmy, że $\frac{11\sqrt{2}}{6}\approx 2,6.$

Zatem najmniejszą liczbą całkowitą należącą do zbioru rozwiązań tej nierówności jest liczba $3.$

---

Odp. A