Wskaż liczbę równą wartości...- Zadanie 1: Nowa matura z matematyki. Arkusze. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

WYBRANE PRAWA DZIAŁAŃ NA POTĘGACH

Dla dowolnych liczb całkowitych $r$ i $s$ oraz dla liczb rzeczywistych $a \neq = 0$ i $b \neq = 0$ mamy:

$a^{r} \cdot a^{s} = a^{r + s}$
$\frac{a ^{r}}{a ^{s}} = a^{r - s}$
$(a^{r})^{s} = a^{r \cdot s}$

Dane jest wyrażenie:

$\frac{( 1 0 ^{5} ) ^{3}}{1 0 ^{6} \cdot 1 0 ^{7} \cdot 1 0 ^{8}}$

Korzystając z praw działań na potęgach mamy:

$\frac{( 1 0 ^{5} ) ^{3}}{1 0 ^{6} \cdot 1 0 ^{7} \cdot 1 0 ^{8}} = \frac{1 0 ^{5 \cdot 3}}{1 0 ^{6 + 7 + 8}} = \frac{1 0 ^{15}}{1 0 ^{21}} = 1 0^{15 - 21} = 1 0^{- 6}$

Odp. B

Szymon Zakrzyk

Nauczyciel matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Własności potęg i notacja wykładnicza

Premium

18:37

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Zastosowanie ciągów w zadaniach praktycznych

Premium

10:03

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Działania na potęgach i pierwiastkach

Premium

14:15

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.