Aby funkcja kwadratowa miała jedno miejsce zerowe, to powinna być postaci:

$f\left(x\right)=a{\left(x-x_0\right)}^2$

Tym miejscem zerowym jest $x_0=2$, stąd:

$f\left(x\right)=a{\left(x-2\right)}^2$

Dla $x=0$ osiąga wartość $8$, zatem:

$f\left(0\right)=8$

$a{\left(0-2\right)}^2=8$

$a\cdot 4=8$

$a=2$

A zatem mamy:

$f\left(x\right)=2{\left(x-2\right)}^2=2\left(x^2-4x+4\right)=2x^2-8x+8$

Odp. AF