Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku:

Trójkąty prostokątne $ADE$ oraz $EGF$ są przystające na podstawie cechy przystawania bok-kąt-bok. Kąty wierzchołkowe mają równe miary, więc:

$\left|\sphericalangle GFE\right|=\left|\sphericalangle BFP\right|$  

W trójkącie prostokątnym $EGF$ dwa kąty mają taką samą miarę jak dwa kąty w trójkącie prostokątnym $PBF$.  Krótsze przyprostokątne tych trójkątów mają długość $x$. Oznacza to, że trójkąty te są przystające na podstawie cechy przystawania kąt-bok-kąt.

Przystające są trójkąty $ADE$ i $EGF$ oraz $EGF$ i $PBF$, a więc przystające są również trójkąty $ADE$ oraz $FPB$, co należało dowieść.