Przekształćmy:

${\log }_{3}27={\log }_3{3}^3=3$  

Mamy:

$\mathbf{A}.{\log }_{3}9={\log }_3{3}^2=2$  

$\mathbf{B}.{\log }_{\frac{1}{3}}\frac{1}{27}={\log }_{\frac{1}{3}}{\left(\frac{1}{3}\right)}^3=3$  

$\mathbf{C}.{\log }_{\sqrt{3}}9={\log }_{\sqrt{3}}{3}^2={\log }_{\sqrt{3}}{\left({\sqrt{3}}^2\right)}^2={\log }_{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}^4=\underline{\underline{4>3}}$  

Wybieramy odpowiedź C.

---

Obliczmy, jaka jest liczba przeciwna:

$-{\log }_3\frac{1}{9}={\log }_3{\left(\frac{1}{9}\right)}^{-1}={\log }_{3}9$  

Wybieramy odpowiedź E.

---

Odp. CE