Zauważmy, że kąt $BDC$ jest kątem wpisanym opartym na tym samym łuku co kąt środkowy $BOC$, zatem ma miarę dwa razy mniejszą. Stąd:

$\alpha =\frac{1}{2}\cdot {90}^{\circ }={45}^{\circ }$  

Wybieramy odpowiedź A.

---

Skoro $\left|CD\right|=\left|BD\right|$, to punkt $D$ dzieli łuk $BC$ na dwie równe części. Zatem:

$\left|\sphericalangle ODC\right|=\frac{\alpha }{2}=\frac{45^{\circ }}{2}=22,5^{\circ }$

Trójkąt $COD$ jest równoramienny, stąd:

$\beta =\frac{\alpha }{2}=22,5^{\circ }$

Wybieramy odpowiedź F.

---

Odp. AF