Obliczmy z twierdzenia cosinusów w tym trójkącie:

${\left|AC\right|}^2={\left|AB\right|}^2+{\left|BC\right|}^2-2\cdot \left|AB\right|\cdot \left|BC\right|\cdot \cos \left|\sphericalangle ABC\right|$

zatem:

$\cos \left|\sphericalangle ABC\right|=\frac{{\left|AB\right|}^2+{\left|BC\right|}^2-{\left|AC\right|}^2}{2\cdot \left|AB\right|\cdot \left|BC\right|}=\frac{6^2+5^2-{10}^2}{2\cdot 6\cdot 5}=\frac{36+25-100}{60}=\frac{-39}{60}=-0,65$  

PRAWDA

---

Jeśli:

$\cos \left|\sphericalangle ABC\right|<0$  

to znaczy, że:

$\left|\sphericalangle ABC\right|\in \left({90}^{\circ },{180}^{\circ }\right)$  

Zatem trójkąt jest rozwartokątny.

PRAWDA

---

Odp. PP