Obliczmy długość odcinka:

$r=\left|PO\right|=\sqrt{{\left(0-\left(-2\right)\right)}^2+{\left(0-3\right)}^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}$  

Jeśli punkt $P=\left(-2,3\right)$ leży na ramieniu kąta, to możemy obliczyć:

$\sin \alpha =\frac{y_P}{r}=\frac{3}{\sqrt{13}}$  

$\cos \alpha =\frac{x_P}{r}=\frac{-2}{\sqrt{13}}$  

Stąd:

$\sin \alpha \cdot \cos \alpha =\frac{3}{\sqrt{13}}\cdot \frac{-2}{\sqrt{13}}=\frac{-6}{13}$  

PRAWDA

---

Jeśli punkt $P=\left(-2,3\right)$ leży na ramieniu kąta, to możemy obliczyć również:

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{y_P}{x_P}=\frac{3}{-2}=-\frac{3}{2}$  

FAŁSZ

---

Odp. PF