Zauważmy, że mamy wskazać dwie poprawne odpowiedzi, dla których liczba $x$ jest wymierna.  Ze wzoru skróconego mnożenia mamy:

$x=a-{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^2=a-\left({\left(\sqrt{3}\right)}^2-2\cdot \sqrt{3}\cdot \sqrt{2}+{\left(\sqrt{2}\right)}^2\right)=$

$=a-\left(3-2\sqrt{6}+2\right)=a-\left(5-2\sqrt{6}\right)=a-5+2\sqrt{6}$

Obliczmy każdą z liczb.

---

A.

$a=5$

Wtedy:

$x=5-5+2\sqrt{6}=2\sqrt{6}\notin \mathbb{Q}$   

---

B.

$a=-\sqrt{3}+\sqrt{2}$

Wtedy:

$x=-\sqrt{3}+\sqrt{2}-5+2\sqrt{6}\notin \mathbb{Q}$  

---

C.

$a={\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^2+0,3$

Wtedy:

$x={\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^2+0,3-{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^2=\underline{\underline{0,3\in \mathbb{Q}}}$  

---

D.

$a=6$

Wtedy:

$x=6-5+2\sqrt{6}=1-2\sqrt{6}\notin \mathbb{Q}$  

---

E.

$a=-2\sqrt{6}+12,5$

Wtedy:

$x=-2\sqrt{6}+12,5-5+2\sqrt{6}=\underline{\underline{7,5\in \mathbb{Q}}}$  

---

F.

$a={\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^2-2\sqrt{6}$

Wtedy:

$x={\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^2-2\sqrt{6}-{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^2=-2\sqrt{6}\notin \mathbb{Q}$

---

G.

$a=-\sqrt{6}$

Wtedy:

$x=-\sqrt{6}-5+2\sqrt{6}=\sqrt{6}-5\notin \mathbb{Q}$

---

Poprawnymi odpowiedziami są C i E.