Proste o równaniach kierunkowych $y=a_1^{}x+b_1$ oraz $y=a_{2}x+b_2$ są równoległe, gdy $a_1=a_2$ prostopadłe, gdy $a_1\cdot a_2=-1$

---

Z treści zadania wiemy, że:

$k:y=-\frac{1}{3}x+2$

Korzystając z równoległości prostych możemy od razu zapisać, że:

$a=-\frac{1}{3}$

Na podstawie tej informacji od razu możemy odrzucić odpowiedzi A i C.

Szukana prosta ma zatem równanie postaci:

$y=-\frac{1}{3}x+b$

Przechodzi ona przez punkt $P$, więc podstawiając współrzędne tego punktu do równania prostej możemy wyznaczyć wartość współczynnika $b$.

$5=-\frac{1}{3}\cdot 3+b$

$5=-1+b$

$b=6$

Otrzymujemy

$y=-\frac{1}{3}x+6$

Odp. D