Rozpoczniemy od obliczenia prawdopodobieństwa zdarzenia $A$.

$\left|\Omega \right|=2^{10}$

Zauważmy, że Ania co najwyżej raz ma wyrzucić orła, czyli wyrzuci go dokładnie raz albo w ogóle nie wyrzuci orła. Niech:

$A_1$ - zdarzenie polegające na wyrzuceniu przez Anię orła dokładnie jeden raz 

$A_2$ - zdarzenie polegające na wyrzuceniu przez Anię samych reszek

Zauważmy, że Ania może wyrzucić orła w jednym z dziesięciu rzutów, zatem

$P\left(A_1\right)=\frac{1}{2^{10}}\cdot 10=\frac{10}{2^{10}}$

Poza tym

$P\left(A_2\right)=\frac{1}{2^{10}}$

Więc

$P\left(A\right)=P\left(A_1\right)+P\left(A_2\right)=\frac{10}{2^{10}}+\frac{1}{2^{10}}=\frac{11}{2^{10}}$

---

Przechodzimy do obliczenia prawdopodobieństwa zdarzenia $B$.

$\left|\Omega \right|=6^{10}$

Niech

$B^{\prime }$ - zdarzenie przeciwne do zdarzenia $B$, polegające na tym, że Janek ani razy nie wyrzuci parzystej liczby oczek, czyli dziesięć razy wyrzuci nieparzystą liczbę oczek, czyli $1$, $3$ lub $5$ oczek.

$P\left(B^{\prime }\right)=\frac{3^{10}}{6^{10}}={\left(\frac{3}{6}\right)}^{10}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{10}=\frac{1}{2^{10}}$

Zatem

$P\left(B\right)=1-P\left(B^{\prime }\right)=1-\frac{1}{2^{10}}=\frac{2^{10}}{2^{10}}-\frac{1}{2^{10}}=\frac{1024}{2^{10}}-\frac{1}{2^{10}}=\frac{1023}{2^{10}}$

---

Obliczmy teraz

$\frac{P\left(B\right)}{P\left(A\right)}=\frac{1023}{2^{10}}:\frac{11}{2^{10}}=\frac{1023}{2^{10}}\cdot \frac{2^{10}}{11}=\frac{1023}{11}=93$

---

Odp.: Prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ jest $93$ razy mniejsze od prawdopodobieństwa zdarzenia $B$.