Przypominamy wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa:

 $P_c=2\cdot P_p+P_b$

gdzie $P_p$ to pole podstawy, a $P_b$ to pole powierzchni bocznej bryły.

Niech $a$ to krawędź graniastosłupa (w tym przypadku każda ma taką samą długość, co jest podane w treści zadania).

$a=\sqrt{6}$

W podstawie tego graniastosłupa jest trójkąt równoboczny, więc pole podstawy obliczymy wykorzystując wzór na pole trójkąta równobocznego.

$P_p=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{{\sqrt{6}}^2\cdot \sqrt{3}}{4}=\frac{6\sqrt{3}}{4}=\frac{3\sqrt{3}}{2}$

Obliczymy teraz pole powierzchni bocznej, która składa się z trzech kwadratów.

$P_b=3\cdot \sqrt{6}\cdot \sqrt{6}=3\cdot 6=18^{}$

$P_c=2\cdot \frac{3\sqrt{3}}{2}+18=3\sqrt{3}+18=\dots$

Wyciągamy teraz wspólny czynnik przed nawias

$\dots =3\left(\sqrt{3}+6\right)$

Odp. D