Wiemy, że

$a_2=18$

$a_5=-144$

Ciąg jest geometryczny, więc możemy zapisać, że

$a_5=a_2\cdot q^3$

$-144=18\cdot q^3$

$q^3=\frac{-144}{18}=-8$

$q=-2$

Obliczymy jeszcze pierwszy wyraz tego ciagu:

$a_1\cdot q=a_2^{}$

$a_1\cdot \left(-2\right)=18$

$a_1=\frac{18}{-2}=-9$

---

Obliczamy sumę dziesięciu pierwszych wyrazów tego ciągu korzystając ze wzoru

$S_{10}=a_1\cdot \frac{1-q^{10}}{1-q}$

$S_{10}=-9\cdot \frac{1-{\left(-2\right)}^{10}}{1-\left(-2\right)}=-9\cdot \frac{1-1024}{1+2}=$

$=-9\cdot \frac{-1023}{3}=-9\cdot \left(-341\right)=3069$

Odp. C