Mamy dane równanie

$\frac{-3\left(x-4\right)\left(x+5\right)}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=0$

Rozpoczynamy od wyznaczenia dziedziny:

$\left(x-2\right)\left(x-4\right)\ne 0$

$x-2\ne 0\wedge x-4\ne 0$

$x\ne 2\wedge x\ne 4$

$D=\mathbb{R}\setminus \left\{2,4\right\}$

Przechodzimy do rozwiązania równania

$\frac{-3\left(x-4\right)\left(x+5\right)}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=0$

$-3\left(x-4\right)\left(x+5\right)=0$

$\left(x-4\right)\left(x+5\right)=0$

$x-4=0\vee x+5=0$

$x=4\vee x=-5$

Zauważmy, że

$x=4\notin D$

$x=-5\in D$

Zatem jedynym rozwiązaniem równania jest $-5$.

Odp. D