Ścianą sześcianu jest kwadrat. Przekątna tej ściany to $2\sqrt{3}$, zatem przekątna kwadratu to $2\sqrt{3}$.

Przekątną kwadratu liczymy ze wzoru $a\sqrt{2}$, zatem

$a\sqrt{2}=2\sqrt{3}$

$a=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

$a=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{6}}{2}=\sqrt{6}$

Rysunek pomocniczy do zadania:

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość przekątnej sześcianu:

${\sqrt{6}}^2+{\left(2\sqrt{3}\right)}^2=x^2$

$6+4\cdot 3=x^2$

$6+12=x^2$

$18=x^2$

$x=\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=3\sqrt{2}$

Odp. A