Pole rombu o boku długości $a$ oraz o kącie ostrym $\alpha$ możemy obliczyć z następującego wzoru $P=a^2\cdot \sin \alpha$

---

Skoro kąt rozwarty tego rombu ma $150^{\circ }$, to kąt ostry ma $30^{\circ }$.

Obliczmy pole tego rombu.

$P={\left(6\sqrt{2}\right)}^2\cdot \sin 30^{\circ }=72\cdot \frac{1}{2}=36$

Pole rombu można też policzyć z następującego wzoru

$P=\frac{e\cdot f}{2}$

gdzie $e$ i $f$ to długości przekątnych tego rombu.

Otrzymujemy:

$36=\frac{e\cdot f}{2}$

$e\cdot f=72$

Iloczyn długości przekątnych tego rombu wynosi $72$.

Odp. B