Uwaga!!!

W treści zadania znajduje się najprawdopodobniej błąd. Odpowiedź zamieszczona z tyłu książki sugeruje, że krawędź podstawy powinna mieć długość $4\sqrt{2}\text{cm}$, a nie $4\sqrt{2}\text{dm}$.

Zadanie da się rozwiązać dla $4\sqrt{2}\text{dm}$, ale wychodzi wynik znacznie odbiegający od tego podanego z tyłu książki, dlatego my rozwiążemy to zadanie dla $4\sqrt{2}\text{cm}$.

---

Graniastosłup ten ma w podstawie kwadrat, zatem przekątna podstawy tego graniastosłupa ma długość: 

$d=a\sqrt{2}=4\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=4\cdot 2=8\text{[cm]}$

---

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa wyznaczmy długość przekątnej tego graniastosłupa:

$D$ - długość przekątnej tego graniastosłupa

$d^2+H^2=D^2$ 

$8^2+15^2=D^2$

$64+225=D^2$

$D^2=289|\sqrt{},D>0$

$D=\sqrt{289}=17\left[\mathrm{cm}\right]$ 

Odp. Przekątna tego graniastosłupa ma długość $17\text{cm}$.