Oznaczmy:

$x$ - długość dłuższej podstawy

$x-8$ - długość krótszej podstawy

$x-8-3=x-11$ - długość ramienia

$x-11-2=x-13$ - długość wysokości

Wiemy, że obwód trapezu jest równy $34\mathrm{cm}$. Ułóżmy równanie i wyznaczmy $x$:

$x+x-8+2\cdot \left(x-11\right)=34$

$2x-8+2x-22=34$

$4x-30=34|+30$

$4x=64|:4$

$x=16\text{[cm]}$

Mamy zatem:

$x=16\mathrm{cm}$ - długość dłuższej podstawy

$x-8=16-8=8\mathrm{cm}$ - długość krótszej podstawy

$x-13=16-13=3\mathrm{cm}$ - długość wysokości

Pole tego trapezu jest równe:

$P=\frac{16+8}{2}\cdot 3=\frac{24}{2}\cdot 3=12\cdot 3=36{\text{[cm}}^2\text{]}$