Nanieśmy na rysunek pomocnicze oznaczenia:

Najpierw obliczmy $x$. Zauważmy, że prostokąt ma wymiary $3x\times 4x$. Wiemy, że obwód tego prostokąta jest równy $42\mathrm{cm}$, zatem:

$42=2\cdot 3x+2\cdot 4x$

$42=6x+8x$

$42=14x|:14$

$x=3\text{[cm]}$

Po wstawieniu za $x=3\mathrm{cm}$ wymiary tego prostokąta to:

$9\mathrm{cm}\times 12\mathrm{cm}$

Obliczmy jego pole:

$P=9\mathrm{cm}\cdot 12\mathrm{cm}=108{\mathrm{cm}}^2$

Odp. Pole tego prostokąta jest równe $108{\mathrm{cm}}^2$.