Aby uzasadnić, że wielkości są wprost proporcjonalne, należy pokazać, że ich iloraz jest stały.

a)

Oznaczmy:

$x$ - liczba tabliczek czekolady

$y$ - kaloryczność jednej tabliczki

Wtedy kaloryczność $x$ czekolad będzie wynosić:

$z=x\cdot y$

Obliczmy stosunek liczby tabliczek czekolady i ich kaloryczności:

$\frac{x\cdot y}{x}=y$

Iloraz jest stały, równy kaloryczności jednej tabliczki czekolady, zatem wskazana para jest wprost proporcjonalna.

---

b)

Oznaczmy:

$t$ - czas

Wtedy:

$s=V\cdot t=18t$ - droga pokonana przez rowerzystę w czasie $t$

Obliczmy stosunek drogi do czasu:

$\frac{18t}{t}=18$

Iloraz jest stały, równy stałej prędkości, zatem wskazana para jest wprost proporcjonalna.

---

c)

Oznaczmy:

$x$ - cena jabłek

$y$ - masa jabłek

Wtedy koszt zakupu $y$ jabłek w cenie $x$ wynosi:

$k=x\cdot y$

Obliczmy stosunek kosztu zakupu do ich masy:

$\frac{k}{y}=\frac{x\cdot y}{y}=x$

Iloraz jest stały, równy cenie jabłek, zatem wskazana para jest wprost proporcjonalna.