Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Zauważmy, że trójkąt $BCE$ jest prostokątny i $\left|BC\right|=2\left|EB\right|$.

Oznacza to, że trójkąt $BCE$ jest połówką trójkąta równobocznego. 

Pomocniczy rysunek:

Skoro $\left|\sphericalangle EBC\right|=60^{\circ }$, to:

$\left|\sphericalangle BCE\right|=\alpha =30^{\circ }$

Odp. Kąt $BCE$ ma miarę $30^{\circ }$.