Najpierw obliczymy miary kątów w tym trójkącie.

Oznaczmy:

$\alpha$ - miara najmniejszego kąta

wtedy:

$\alpha +40^{\circ }$ - miara drugiego kąta

$5\alpha$ - miara trzeciego kąta

Suma kątów w trójkącie jest zawsze równa $180^{\circ }$. Możemy zatem utworzyć równanie:

$\alpha +\alpha +40^{\circ }+5\alpha =180^{\circ }$

$7\alpha +40^{\circ }=180^{\circ }|-40^{\circ }$

$7\alpha =140^{\circ }|:7$

$\alpha =20^{\circ }$

Wyznaczmy miary pozostałych kątów w tym trójkącie:

$\alpha +40^{\circ }=20^{\circ }+40^{\circ }=60^{\circ }<90^{\circ }$

$5\alpha =5\cdot 20^{\circ }=100^{\circ }>90^{\circ }$

---

Zauważmy, że miara największego kąta ($100^{\circ }$) jest większa niż $90^{\circ }$. Oznacza to, że ten trójkąt nie jest ostrokątny (jest rozwartokątny).