Aby ocenić prawdziwość pierwszego zdania, zauważmy najpierw, że wysokość trójkąta $ABE$ opuszczona na podstawę $AB$ jest równa długości krótszego boku prostokąta $ABCD$.

Z treści zadania wiemy, że:

$P_{\text{ABCD}}=\left|AB\right|\cdot \left|AD\right|=126{\mathrm{cm}}^2$

zatem:

$P_{\text{ABE}}=\frac{1}{2}\cdot \left|AB\right|\cdot \left|AD\right|=\frac{1}{2}\cdot P_{\text{ABCD}}=\frac{1}{2}\cdot 126{\mathrm{cm}}^2=63{\mathrm{cm}}^2$

Pierwsze zdanie jest prawdziwe.

---

Aby ocenić prawdziwość drugiego zdania, zauważmy, że trójkąt $ADE$ to trójkąt charakterystyczny o kątach $30^{\circ }$, $60^{\circ }$, $90^{\circ }$. Z własności tego trójkąta możemy stwierdzić, że:

$\left|ED\right|=x$

$\left|AE\right|=2x$

$\left|AD\right|=x\sqrt{3}$

Odcinek $ED$ jest o połowę krótszy od odcinka $AE$, a nie $AD$, zatem:

drugie zdanie jest fałszywe.

---

Odp. PF