Podstawą tego graniastosłupa jest sześciokąt foremny o krawędzi długości $a=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Obliczmy pole podstawy tego graniastosłupa, a następnie wybierzmy właściwą odpowiedź spośród A/B:

$P_p=6\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}=6\cdot \frac{{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^2\cdot \sqrt{3}}{4}=6\cdot \frac{\frac{3}{4}\cdot \sqrt{3}}{4}$

Zauważmy, że nie musimy do końca liczyć tego pola. Już na tym etapie widzimy, że wynik będzie zawierał liczbę $\sqrt{3}$, która jest niewymierna. 

Wybieramy odpowiedź B.

---

Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa to suma pól sześciu kwadratów o boku długości $a=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Obliczmy pole powierzchni bocznej, a następnie wybierzmy właściwą odpowiedź spośród C/D:

$P_b=6\cdot a^2=6\cdot {\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^2={\cancel{6}}^3\cdot \frac{3}{{\cancel{4}}_2}=3\cdot \frac{3}{2}=\frac{9}{2}=4,5>4$

Wybieramy odpowiedź D.

---

Odp. BD